任意四边形一组对边中点连线段与两条对角线和有什么关系?

显示全部楼层 · 2008-4-30 20:21:08

相交于一点

千问 · 2008-4-30 20:21:08

从位置关系来讲，任意四边形一组对边中点连线段与两条对角线必然不平行。从大小关系来讲，任意四边形一组对边中点连线段小于两条对角线之和的一半。再找个第三边的中点，连接三个中点之后，根据中位线定理和三角形的性质可以证明。

千问 · 2008-4-30 20:21:08

随便取一边的中点，与两条对角线中点相连然后用三角形中位线等于底边的一半，以及三角形两边之和大于第三边来证

千问 · 2008-4-30 20:21:08

任意四边形一组对边中点连线段小于两条对角线之和的一半.