如图所示，四边形AEDF是菱形，且AB=4，BC=12，AC=10，则BD等于多少？

显示全部楼层 · 2008-5-1 13:38:32

因为AEDF是菱形，设AF=AE=FD=ED=x,ED//AB,FD//AC,角EDC=角ABC,所以，三角形EDC相似与三角形ABC,角FDB=角ACB,所以，三角形FDB相似与三角形ACB,所以x/10=BD/12,
x/4=(12-BD)/12,解得，BD=24/7。

千问 · 2008-5-1 13:38:32

因为四边形AEDF是菱形，所以三角形DEC与三角形ABC相似所以CE/AC＝DE/AB＝CD/BC设ED＝x，则CE=10-x所以有(10-x)/10=x/4得x=20/7所以CE/AC＝DE/AB＝5/7＝CD/BC所以BD＝2/7*BC＝2/7*12＝24/7

千问 · 2008-5-1 13:38:32

设菱形的四个边为x，则CE=10-x因为菱形AEDF所以 DE‖AB，所以三角形DEC∽三角形BAC, 所以EC/AC=DE/AB, 即：10-x/10=x/4,所以x=20/7同理三角形BFD∽三角形BAC,x/10=BD/12所以BD=24/7

千问 · 2008-5-1 13:38:32

BD=24/7设菱形的边长为X，由DF//AC，得BF/AB=DF/AC=BD/BC，则X/10=(4-X)/4=BD/12,解出X=20/7,所以BD=24/7.

千问 · 2008-5-1 13:38:32

设BD为X,则CD为12-X.由于四边形AEDF是菱形，所以根据平行线分线段成比例定律可得：DE/4=CD/12=(12-X)/12.DF/10=BD/12,因为四边形AEDF是菱形，所以DE=DF.所以X=24/7即BD=24/7QQ:845635433设菱形边长为X,所以AF=AE=DE=DF=X.因为AC平行FD,所以BF:AB=FD:AC=BD:BC,即(4-X)/4 = X/10 = BD/12解出X=20/7所以BD=24/7

千问 · 2008-5-1 13:38:32

把图形和边长结合分析了下,发现图上的B点C点位置反一下才对.不然...

千问 · 2008-5-1 13:38:32

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