一个两位数中间加上一个0,得到的三位数是原数的9倍

显示全部楼层 · 2008-5-1 14:03:28

由题知，该两位数的个位乘以9所得数的个位一定等于该个位数本身，又由，1*9=92*9=183*9=274*9=365*9=456*9=547*9=638*9=729*9=81可得，该两位数的个位只能是5又，该三位数的中间是0故，该两位数的十位上的数乘以9所得数的个位，与该两位数的个位上的数乘以9所得数的十位，的和应该为10。又，个位是5，5*9=45故，十位上的数与9相乘所得数的个位应该为64满足该条件故，该两位数为45.

千问 · 2008-5-1 14:03:28

方程会很直接，既然不让用，那就只好推理了。首先正推：一个数乘以9后末尾的数不变，0-9里只有5。确定个位数。继续倒推：加0以后的数是原数的9倍，也就是*05这样一个数可以整除9，整除9的数满足特征：各个数位上的数字之和能被9整除。因此*+5是9的倍数，个位数字*只有等于4.综上，答案是45.知识应该是数论这部分的，具体过程自己写一下吧，电脑上操作我实在不会。不知道你是几年级的，把45代入检验也可以算做过程吧？呵呵，还是你自己写吧，希望对你有所帮助，祝学业顺利！

千问 · 2008-5-1 14:03:28

用方程可解得:45但不用方程就难了。

千问 · 2008-5-1 14:03:28

可以用程序来做么！？这个算法的话，很简单