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设一个无向图G=(V,E)有n个顶点n+1条边,证明G中至少有一个顶点的度数大于或等于3.

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11 |

0 | 2008-5-4 15:12:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

假设G中每个顶点的度数最大等于2 边数=2n/2=n<n+1 与题设矛盾所以G中至少有一个顶点的度数大于或等于3 边数=2n/2=n<n+1 前面的2是度数。以条边2个顶点，用度数×顶点数/2=变数，好像书上有这公式的

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