一道初中物理竞赛题

显示全部楼层 · 2010-4-18 22:43:13

M>=ρba^2[(2π/3) - (√3)/2]

千问 · 2010-4-18 22:43:13

水提升到圆柱圆心位置的时候浮力最大，所以只用算此时的临界值。延长图中长方形洞的两条边，把圆柱切成三分。再从液平面横切，即只考虑液面以下的半个圆柱。所以只算方孔两边那两个小的浮力=重力就行了

千问 · 2010-4-18 22:43:13

只要圆柱体的质量M大于等于在长方形洞内部分受到的浮力，注入任何液位都不会再浮起。由于半径为a等于长方形边长a，可知长方形内圆柱体的体积为总体积的1/6,圆柱体的质量M至少要大于其浮力ρTa2bg/6

千问 · 2010-4-18 22:43:13

电源电压U，考虑电压表内阻U=30+(30/4+30/6)*R2U=20+(20/4+20/R2)*6解方程

千问 · 2010-4-18 22:43:13

这个过程分为重力做功浮力做工拉力做工重力是不变的G=mg=0.1^3*5000*10在竖直方向上重物移动0.1+0.45=0.55m所以做工-0.55*50=-27.5j拉力计算比较麻烦因为他在变你们初中没学过积分算不了但是用重力做的功=浮力做工+拉力做工；可以解浮力做功相当于把浸在水中的合金块排开的水由合金块的位置抬升到水平面重心上升0.1/2+0.45=0.5m水的重力0.1^3*1000*10=10N浮力做正功0.5*10=5j这样就能算出拉力做工27.5-5=22.5J浮起的条件是，浮力在某个瞬时超过重力。你只要保证浮力任何时候都不超过重力就好了，所以圆柱的最小密度是ρ，然后体积是πa^2*b,质量就>=πρba^2就可以啦~~