小学数学（超难啊）

显示全部楼层 · 2010-4-19 17:29:13

把被3除余数分类有：第一类1，4，7，10（这些除以3余1）第二类2，5，8，11（余2）第三类3，6，9，12（整除）在第一类任取三个数相加都会被3整除。有4种。第三类任取也整除，有4种。第二类不行。再类与类间组合取，第一类取1个，第二类取2个这样不行。第一类2个，第二类1个也不行。第一类1个，第二类1个，第三类一个才可以。有4x4x4种，64种总共72

千问 · 2010-4-19 17:29:13

这样的算式有很多，比如：（1+2+3）÷3=2(2+3+4)÷3=3 3+4+54+5+6 …都可以还有（1+2+6）÷3=3 1+2+9 1+2+12
2+4+6 2+4+9 2+4+123+4+8…很多。

千问 · 2010-4-19 17:29:13

1+2+3=6 1+2+6=9 1+2+9=12 1+2+12=15 1+3+5=9 1+3+8=12 1+3+11=15 1+4+7=121+4+10=15 1+5+6=12 1+5+9=15 1+5+12=18......

千问 · 2010-4-19 17:29:13

74种12个数中选出不同的三个数字，这样的数分组共有12*11*10/3/2=220种，其中和能被三整除的数字共有 [220/3]+1=74种。[]为取整符号

千问 · 2010-4-19 17:29:13

好多的啊。三的倍数：6 9 12 15 18 21 24 27 30 33一个一个凑，看有没有规律吧分类讨论不含有3的倍数的三个数含有一个3的倍数的三个数,即其中一个数是3或6或9或12含有两个3的倍数含有3个3的倍数最后加一起

千问 · 2010-4-19 17:29:13

123÷3 242÷3
111÷3
等等拉
大约10个

千问 · 2010-4-19 17:29:13

10+11+12=331+2+3=6 这是最大和最小的和都可以被3整除在6-33之间包括6 33的一共10个或者这么算33/3=116/3=211-2=9 再算上6本身也是10个

千问 · 2010-4-19 17:29:13

一共60种，首先把3，6，9，12这些数挑出来，再从剩下的8个数任意挑出两个相加能被3整除的数对，这样的数对一共有15个，所以用15乘以4就是最后的结果

千问 · 2010-4-19 17:29:13

十二个数可分为三组，a3除余1：1、4、7、10b3除余2： 2、5、8、11c3整除：3、6、9、12显然可有aaa,abc,ccc三种结合方法aaa结合有4种（4取3）abc结合有4×4×4=64种（每组可有四种取法）ccc结合有4种（4取3）一共72种9