最大公因数和最小公倍数怎么求

显示全部楼层 · 2018-10-13 16:47:25

n(≥2)个自然数a1,a2,…,an的最大公因数通常有两种定义方式： 1. 它们的所有公因数中最大的那一个 2. 如果自然数m是这n个自然数的公因数，且这n个数的任意公因数都是m的因数，就称m是这n个数的最大公因数．最小公倍数对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公因数来辅助计算2，4，8三个数的最大公约数是2，最小公倍数是8给出的几个数字能最大约去的数字就是最大公约数，例如15和30能最大约去的数字是15，所以15就是他们的最大公约数；同理，几个数字的公共的倍数，其中最小的就是最小公倍数，例如15和30，他们的最小公倍数是30，因为30是15的2倍，是30的1倍，而任何其他的一个数字既要是15的倍数又要是30的倍数都要比30这个数字大，例如60是15的4倍，是30的2倍，但是60比30大，所以30是最小公倍数

千问 · 2018-10-13 16:47:25

千问 · 2018-10-13 16:47:25

abc是非零自然数，且a除以b=c，那么，a和b的最小公倍数是（a）最大公因数是（b）

千问 · 2018-10-13 16:47:25

比如求12和18的最大公因数和最小公倍数12=2X2X3，18=2X3X3两个数都分解因式，都有2X3这部分，且2X3以外的就不相同了那么2X3=6就是他们的最大公约数2X3以外的部分呢？12中是2，18中是3所以最小公倍数=2X3X2X3=36前面的2X3是相同部分，后面的2X3是不同的部分欢迎追问O(∩_∩)O~例子2|_24_____36___6|__12____18___|__2_____3____这个时候24和26的最大公因数就是2*6=12最小公倍数就是2*6*2*3=72求出每个的公因数来，相同的公因数相乘，就是最大公因数最大公因数乘以其余不同部分就是最小公倍数不知道是不是说错了，但是大概就是这个样子了

千问 · 2018-10-13 16:47:25

【1】分别对每一个数分解质因数。【2】每一个数都有的质因数的最低次数乘积是最大公约数。【3】每一个数的所有质因数的最高次数乘积是最小公倍数。

千问 · 2018-10-13 16:47:25

例如15和30，最小公倍数是8给出的几个数字能最大约去的数字就是最大公约数，而任何其他的一个数字既要是15的倍数又要是30的倍数都要比30这个数字大，8三个数的最大公约数是2，是30的1倍，但是60比30大，所以15就是他们的最大公约数，是30的2倍4，因为30是15的2倍；同理，几个数字的公共的倍数，其中最小的就是最小公倍数，他们的最小公倍数是30，例如60是15的4倍，例如15和30能最大约去的数字是15

千问 · 2018-10-13 16:47:25

千问 · 2018-10-13 16:47:25

倒除法