抽屉原理的应用

显示全部楼层 · 2017-9-16 00:35:18

zjxmj，你好！个人意见：这两题都不够严谨，所以才会产生疑惑。第一题：加个条件：要求每人至少拿1个球，至多拿2个球（2个球要求不相同），那么拿球的情况就是单纯的6种，66个球刚好6个抽屉，所以至少有11名同学所拿的球的种类是完全一样的。不加这个条件，是9个抽屉，所以至少要9+1=10名同学以上拿球，才会产生所拿的球的种类是完全一样的。但这得不到至少有10名同学所拿的球的种类是完全一样的结论！完全两个概念！第二题：也不够严谨，加个条件（拿去2张王牌）正好4个抽屉。当然，不加这个条件也可以，那就得构造6个不等价的抽屉，要保证四种花色都有，最少要拿1+1+13+13+13+1=42次，也就是说把5个抽屉拿光了，必然能保证四种花色都有！

千问 · 2017-9-16 00:35:18

第一题是应该是你的学生对了第二题嘛，42是对的，这个不能算抽屉问题吧，如果非要靠的话只能反过来想某三种花色加大小王固定在一起必然会放在一个抽屉里，那么最多有多少个抽屉才能保证每个抽屉里都有一张剩下的花色牌答案是13个每个抽屉一张加上前面的41张所以是42张哎呀好牵强啊

千问 · 2017-9-16 00:35:18

1我也遇到同样的问题，但题目里说不能拿同一种球两个。所以用你的方法。学生错了。照他的说，相同包在单个里，还是九种。 2没有联系。3个抽屉各13张，王牌算两张，3乘13加2再加1=42。42-2=40，40÷13=3......1，王牌先算。