已知3x减4y减z等于0,2x加y减8z等于0,求x的平方加y的平方加z的平方比xy＋yz＋zx的值

显示全部楼层 · 2010-4-25 21:38:30

3x-4y-z=0...........1x+y-8z=0..........2由1式得z=3x-4y...........3 由2式得y=8z-2x ...........4 将4式代入3式得 x=3z...........5y=2z 将x,y代入(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+2zx)=(9z^2+4z^2+z^2)/(6z^2+2z^2+6z^2)=(14z^2)/(14z^2)=1

千问 · 2010-4-25 21:38:30

上面答案有误！3x-4y-z=02x+y-8z=0所以：3x-4y-z=08x+4y-32z=0两式相加得：11x-33z=0x=3z代入任何一式得y=2z将x,y代入(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+zx)=(9z^2+4z^2+z^2)/(6z^2+2z^2+3z^2)=(14z^2)/(11z^2)=14/11