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数列an中,an=a(n-1)-a(n-2)(n>=3),若S2000=2000,S2001=2001,S2002=?

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查看11 | 回复0 | 2010-4-29 02:26:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
a1a2a3=a2-a1a4=a3-a2=-a1a5=a4-a3=-a2a6=a5-a4=a1-a2a7=a6-a5=a1a8=a7-a6=a2……于是数列an为周期数列，周期为6且一个周期内的和为0于是S2000=S2=a1+a2=2000s2001=S3=a1+a2+a3=2×a2=2001解得a2=1000.5，a1=999.5所以S2002=S4=a1+a2+a3+a4=2×a2-a1=1001.5
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