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如图，设铁路AB长为80，BC⊥AB，且BC＝10，

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查看11 | 回复2 | 2010-4-29 21:38:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2010-4-29 21:38:49 | 显示全部楼层
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千问 | 2010-4-29 21:38:49 | 显示全部楼层
解：设总费用为y，BM=x按照A-M-C路线计算当0<x<80时y=2（80-x）+4sqrt（x^2+100)sqrt为开方根号。若y有极小值，则y'=0对y表达式求一阶导数且为00=-2+4x/sqrt(x^2+100)2x=sqrt(x^2+100)4x^2=x^2+1003x^2=100x=10/3*sqrt(3)从边界条件看本题无解，最小值应为x=0的情况即y=2*（80+10）=180
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