前100个自然数中，除以7余数为2得所有数的和

显示全部楼层 · 2010-5-3 22:41:50

2,9,16,23,....100和=2+(9+100)*14/2=765

千问 · 2010-5-3 22:41:50

这道题可以把它转化成一个数列问题,an=7n+2，求a14.当然,这里14是试几个数出来的.所以S14=7×(1+2+3+......+14)+2×14=7×(1+14)×14/2+28=763

千问 · 2010-5-3 22:41:50

这是一个等差数列其公式是7n+2,需满足的条件是7n+2小于等于100，然后根据等差数列的前n项和求得a1=9n=14，求得和为763

千问 · 2010-5-3 22:41:50

7X0+2=27X1+2=97X2+2=167X3+2=237X4+2=307X5+2=377X6+2=447X7+2=517X8+2=587X9+2=657X10+2=727X11+2=797X12+2=867X13+2=937X14+2＞99,不符合题意。故总和S=2＋9＋16＋23＋。。。。+93=（93+2）×14／2=665

千问 · 2010-5-3 22:41:50