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相似三角形问题 d为△abc中ac的中点,ef过d交ab于e,交bc延长线于f,aebf与becf相等吗

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0 | 2010-5-2 21:41:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

答案是肯定的，这是梅列劳斯定理若D是AC上任意点，有：(AE/EB)*(BF/FC)*(CD/DA)=1显然CD=DA，代入上面公式就行了。这个定理的证明就不讲了，现在就只证明这道题算了：（不用这个定理）由A，B，C向EF作垂线AP，BQ，CR，那么易得到因为D为EF中点，所以AP=CR所以AE/BE=AP/BQ=CR/BQ=FC/FB∴AE*BF=BE*FC

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