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矩形ABCD的面积是36平方厘米.在边AB,AD上分别取点E,F,使得AE=3EB,DF=2AF,DE与

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3 | 2010-5-3 13:50:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

延长DE,CB交于MAED相似于BEM=>BM/AD=EB/AE=1/3=>MC/AD = 4/3MOC相似于FODMC/FD=OC/FO=4/2=2=>SΔFOD = FO/FC * SΔFDC =1/3SΔFDC = 1/3 * 1/3 S-ABCD = 4 或：解：设AB=a,AD=b根据题意ab=36作FG⊥AD，交DE于点G∵AE=3BE∴AE=3/4AB=3/4a∵GF‖AB ∴GF/AE=DF/AD=2/3∴GF=2/3*AE=1/2a∵DF=2/3AD=2/3b∵S△BFG=1/2*2/3b*1/2a=1/6ab=6∵GF∶DC =1∶2∴OG ∶OD =1∶2∴S△OFD=2/3*S△BFG=4

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