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函数f(x)=x^2+a/x+1

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查看11 | 回复0 | 2010-4-21 23:44:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
就是用了一下求导公式 若f(x)=a/b则f'(x)=(a'b-b'a)/b^2f(x)=(x^2+a)/(x+1)则f'(x)=[(x^2+a)'(x+1)-(x^2+a)(x+1)']/(x+1)^2即f'(x)=(x^2+2x-a)/(x+1)^2又∵在x=1时取极值∴f'（1）=0 解得a=3原式=（x^2+3)/(x+1)f'(x)=(x^2+2x-3)/(x+1)^2令f'(x)=0 则有x1=-3,x2=1x1时 f'(x)>0-30∴f(x)单调递增区间为x1 单调递减区间为-3<x<1
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