一道数学中考题

显示全部楼层 · 2010-4-27 11:40:38

思考关键点：EF=BF+DE 对于这样的式子可采用延长短线段或截取长线段正方形可旋转，可轴对称两点结合，可发现用旋转比较方便，当然其他方法也可行将三角形ABF沿点A旋转90度到ADQ则三角形AQE与AFE全等得EF=QE=BF+DE第二问，即例图中E和F位置交换BE=4-T，CE=T-2设DF=X，CE=2-X（2-X）方+（T-2）方=（4-T+X）方自己算，可用T表示出X，即DE长三角形AEF面积=正方形面积-其他三个三角形面积

千问 · 2010-4-27 11:40:38

答案是8个，C正确。设方格左下角为(0，0)，沿着方格的边沿建立直角坐标系。取抛物线为y=1/2*(x-3)*(x-4)，则它能经过8个格点：(0，6)，(1，3)，(2，1)，(3，0)，(4，0)，(5，1)，(6，3)，(7，6)。对于任一二次函数，如果我们依次考察x=0，1，2，...，8时的值，并依次用后一个值减去前一个值，总得到一个等差数列。要使经过的格点尽量多，则这个等差数列的公差要尽量小，且为整数。因此，令公差为1，这相当于取二次项系数为1/2。剩下的分析，不难做了。从略。