六年级奥数

显示全部楼层 · 2010-4-28 18:27:11

设任意三个连续自然数为n-1，n，n+1，因为n-1，n，n+1中必有一个是3的倍数，至少有一个是偶数，所以（n-1）*n*（n+1）既是3的倍数，也是2的倍数，则积是6的倍数，即能被6整除.

千问 · 2010-4-28 18:27:11

三个连续自然数之积能被2整除不难证.三个连续自然数必有个为3k+1,3m+2,3n的形式.相加必是3的倍数.三个连续自然数之积能被6整除

千问 · 2010-4-28 18:27:11

1,2,32,3,44,5,6

千问 · 2010-4-28 18:27:11

这不很简单吗，连续的三个数之积既能被2整除，又能被3整除，所以必然能被6整除。