有一种大型商品,AB两地都有出售且价格相同

显示全部楼层 · 2012-6-19 21:30:01

以A、B所在直线为x轴，A、B中点O为坐标原点，建立如上图的直角坐标系。 ∵｜AB｜＝10，∴点A（－5，0），B（5，0）。设某地P的坐标为(x,y)，并设A地运费为 3a 元/公里，则B地运费为a元/公里，设P地居民购货总费用满足条件（P地居民选择A地购货）：价格＋A地运费≤价格＋B地运费。即3a√[（x+5）^2+y^2]≤a√[（x-5）^2+y^2] ，∵a>0,∴3√[(x+5)^2+y^2]≤√[(x-5)^2+y^2]，两边平方，整理得：(x+25/4)^2+y^2≤(15/4)]^2

千问 · 2012-6-19 21:30:01

先考虑AB之间的居民选择购货地点。因为商品的售价相同，而运费不同，那么在AB之间有一个点上的居民到AB两地采购总费用相同。设该点到A地距离X，B地每单位的运费为Y，则有：X*2Y=（10-X）*Y ，由此知X=10/3。也就是说在A点往B点10/3KM距离中所有的居民往A地采购过总费用较低，而之后则往B地总费用较低。不在AB两地之间的居民则到离AB地近购买费用低。