高一几何(圆)

显示全部楼层 · 2008-5-13 22:16:51

我找个高手问问去

千问 · 2008-5-13 22:16:51

这题其实不难！你只要将替分两种情况讨论就明白了！一种是M在优弧上N在劣弧上。另一种是N在优弧上，M在劣弧上！这种份情况讨论的问题只要想全了就没什么！

千问 · 2008-5-13 22:16:51

不可能

千问 · 2008-5-13 22:16:51

错的吧

千问 · 2008-5-13 22:16:51

引用tanarri的设弧A'MB弧度为2a,其旋转角度为2b,圆半径为R 则角A'BM=a,角ABN=90度-a，角A'BP=ABP=b AB=4Rcos(a)sin(a) BP=ABcos(b)=4Rcos(a)sin(a)cos(b) BM=2Rsin(a) BN=2Rcos(a) -> PM^2=BM^2+BP^2-2BM*BP*cos(a+b) PN^2=BN^2+BP^2-2BN*BP*cos(90度-a+b) MN^2=BM^2+BN^2-2BN*BM*cos(90度+2b) PM^2+PN^2=BM^2+BN^2+16R^2*cos(a)sin(a)cos(b)sin(b) MN^2=BM^2+BN^2+2BN*BM*sin(2b) =BM^2+BN^2+16R^2*cos(a)sin(a)cos(b)sin(b) 所以 PM^2+PN^2=MN^2 PM垂直PN不错，是道难题！知道后，别忘了告诉俺们杂做啊！

千问 · 2008-5-13 22:16:51

是道难题！

千问 · 2008-5-13 22:16:51

肯定垂直,但是我说不明白旋转那块.你画个图,大概是A1M平行于AN,M是弧AB中点,所以对应的角应该是相等的,然后是互补还是什么的.大概是这样吧你写的网站我打不开

千问 · 2008-5-13 22:16:51

我先做了再说

千问 · 2008-5-13 22:16:51

假如垂直p点是在MN中点O为球心经过MN的球上，那么OP=OA=OB好像不太合理题目没有说错吧？看样子是平面几何，但是将弧AMB以B为旋转中心，旋转某一角度后仅有A点的坐标发生了变化。怎么可能？如果PM垂直PN，由于MN为直径，那么；p点一定在圆上，是不是不太合情理。

千问 · 2008-5-13 22:16:51

不清楚一楼说得有道理啊