这道直线方程是怎么求？

显示全部楼层 · 2008-5-15 16:37:36

设y=kx因为x^2+y^2+4x+3=0所以(x+2)^2+y^2=1所以!(-2k-1)!/√(k^2+1)=1所以k=√3或k=-√3因为切点在第三象限所以k=√3所以直线方程为y=√3x

千问 · 2008-5-15 16:37:36

圆方程整理后为:(x+2)^2+y^2=1;得到圆的圆心在(-2,0) 半径为1;由L与圆相切得:圆半径与L垂直相交与切点.根据已知L过原点,圆心在(-2,0) 半径为1;得到L 与和他垂直的半径,还有X轴组成的直角三角形的一条直角边为1,斜边为2,可求出切点的位置.然后根据L过切点和原点就可求出直线方程.

千问 · 2008-5-15 16:37:36

因为直线L过原点设直线L是：y=kx 因为切点在第三象限，所以k>0把y=kx代入圆X^2+Y^2+4X+3=0得（k^2+1)X^2+4x+3=0因为相切，所以得：4^2－4（k^2+1)＊3＝0得k^2=1/3因为k>0所以k=（根号3）/3所以直线L的方程是：y=(（根号3）/3)x请了解解题思路，结果请参考！

千问 · 2008-5-15 16:37:36

y=kxx^2+(kx)^2+4x+3=0得 k 两个值取k>0

千问 · 2008-5-15 16:37:36

=(（根号3）/3)x设直线方程是:y=kx,代入圆方程：x^2+(kx)^2+4x+3=0(1+k^2)x^2+4x+3=0判别式=16-12(1+k^2)=4-12k^2=0k=根号3/3，或k=-根号3/3因为切点在第三象限，所以有：k=根号3/3即直线方程是：y=根号3/3*x