两个高等数学的问题（关于积分）

显示全部楼层 · 2008-5-18 21:52:22

1.y=积分号tan(x+C1)dx=积分号sin(x+C1)/cos(x+C1)dx=-积分号1/cos(x+C1)dcos(x+C1)=-ln|cos(x+C1)|+C22.你对ln(1+x^2)求导数可以得到ln(1+x^2)'=2x/(1+x^2)对它积分是一个还原过程

千问 · 2008-5-18 21:52:22

1.把tan(x+C1)dx写成sin(x+C1)dx/cos(x+C1),再把分子的sin(x+C1)dx写成-d[cos(x+C1)],把cos(x+C1）看成整体记为u。这样就变成了：y=积分号(－1/u)du,即得到题中答案。2.右边＝积分号[2x/(1+x^2)]dx＝积分号d(x^2)/(1+x^2)=积分号d(x^2+1)/(1+x^2)=ln(1+x^2)**************************************************我想楼主是不是不知道ln(x)的导数是1/x啊。上面两个问题都是用的这个,即积分号（1/x）dx=ln(x)+C,C为常数

千问 · 2008-5-18 21:52:22

1. 这个就是求原函数啊. 有公式的.2. 我也不知道怎样说. 就是基本的运算...