一道初二的数学题

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0 | 2008-5-22 18:24:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

连AO，做BO的中点M,CO的中点N,连接ED,EM,MN,ND这么多中点，易知ED//BC，MN//BC，EM//AO，DN//AO于是EM//DN，ED//MN于是四边形EDNM为平行四边形。于是EO=ON=NC，DO=OM=MB于是S△ABO：S△AOD=2：1，而S△AOE=S△EOB于是S△EOB=S△AEO=S△AOD=S△DOC设AO与BC交于F于是S△ABF：S△ACF=BF：FC=S△BOF：S△COF(S△BOF+S△ABO):(S△COF+S△AOC)=S△BOF：S△COF又S△ABO=S△AOC可解得S△BOF=△COF于是F是BC中点于是BC边上的中线过O点

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