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若（1/a）+（9/b）=1,求a+b的最小值

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查看11 | 回复3 | 2008-5-25 19:33:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2008-5-25 19:33:06 | 显示全部楼层
1/a+9/b>=2(1/aX9/b)^1/2(ab)^1/2>=6a+b>=2(a+b)^1/2>=12a+b最小值为12注:^1/2为开根号的意思
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千问 | 2008-5-25 19:33:06 | 显示全部楼层
我们要考虑两种情况：1，a，b都是正数； 很简单，只要（1/a）+（9/b）=1化简后代入a+b式子中，利用最小值原理，很容易看出来的。结果是12.跟一楼的结果是一样的。2，a，b可能是负数。 当b小于9的时候就会出现这样的情况。依然用1中方法代入，可以得到解。就是当a=-2，b=6时出现的解最小值是4.综合上述，最小值是4.
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千问 | 2008-5-25 19:33:06 | 显示全部楼层
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