两个关于一元二次方程根的分布的问题！~~~~~~~~~~~~~~~~

显示全部楼层 · 2008-5-26 12:00:43

ax^2+bx+c=0可以化成x^2+mx+n=0令f(x)=x^2+mx+n两根都在区间（1，4）内就是10,f(4)>0一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内...就是-2<x1<0,1<x2<3此时满足f(-2)*f(0)<0且f(1)*f(3)<0

千问 · 2008-5-26 12:00:43

某方程的两根都在区间（1，4）内也就是说函数在区间（1，4）内与有两个和X轴相交的点，两个点为（X1，0）（X2，0）内就是不包括“＝”号，即限制条件就是两个X必须在（-2，0）和（1，3）内，交点与上相似

千问 · 2008-5-26 12:00:43

解：某方程的两根都在区间（1，4）内，即令方程左边多项式=Y，则函数Y的图像与X轴有两个交点，且交点分布在区间（1，4）上。某方程一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内，即函数Y的图像与X轴的一个交点在区间（-2，0）上，另一个交点在区间（1，3）上。两根x1和x2：-2<x1<0；1<x2<3.