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因式分解证明题（初一奥数）

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查看11 | 回复1 | 2008-5-22 21:55:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明：25^7-5^12=（5^2)^7-（5^6)^2=(5^7)^2-（5^6)^2=(5^7-5^6)(5^7+5^6)=5^6×(5-1)×5^6×(5+1)=5^12×24=5^11×120所以25^7-5^12能被120整除
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千问 | 2008-5-22 21:55:46 | 显示全部楼层
25^7-5^12 =（5^2)^7-（5^6)^2 =(5^7)^2-（5^6)^2 =(5^7-5^6)(5^7+5^6) =5^6×(5-1)×5^6×(5+1) =5^12×24 =5^11×120 所以能整除
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