一道数学题

显示全部楼层 · 2008-5-18 10:54:13

不知道这是高中还是初中的题，我就用我会的方法做了因为四边形ABDE对角线垂直，AB=AD，所以四边形ABDE为菱形，（应该有这个定理如果你没有学就只能用三角形全等证明了）然后得出结论，所以AB=AD=BE=DE，在直角三角形CDE中，根据勾股定理，DE=5，所以AB，AD，BE都得5 ，所以AD=5，BC=5+3=8，DC=4，面积为26

千问 · 2008-5-18 10:54:13

易得ED=5 AE交BD于O由AB=AD得 AE垂直平分BD,所以BED也是等腰三角形，EB=ED=5所以BC=8BD^2=80OE^2=BE^2-BO^2=5AO:OD=cotBDC=1/2所以AO^=5 AE=2根号5S(ABCD)=S(ABED)+S(ECD)S(ABED)=S(ABD)+S(BED)=1/2*BD*AE==20S(ECD)=6所以S(ABCD)=S(ABED)+S(ECD)=26

千问 · 2008-5-18 10:54:13

连接ED；AE,BD交于O因为: AD＝AB,AE垂直BD所以：OB=OD因为:AD平行BC所以：角ADB=角DBC又因为:OB=OD所以：△AOB全等△BOE,AO=OE因为:AO=OE,OB=OD,AE垂直BD所以：ABCE为菱形在RT△ECD中，EC=3,CD=4所以ED=5,ED=AD=AB=BE=5梯形面积＝(AD+BC)*DC/2=26