6年级工程和图形问题〔奥数〕

显示全部楼层 · 2010-5-11 17:26:42

一、填空题。1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（
）的线段。2. 下图中，∠1=（
）度，∠2=（
）度。 3. 一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（
）三角形。4. 下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（
）条对称轴。 5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。 6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（
）平方分米。7. “ ”和“ ”的周长之比是（
），面积之比是（
）。8.左图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（
）平方厘米。至少还需要（
）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。9. 画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（
）厘米，画成的圆的面积是（
）。10. 下面的小方格边长为1厘米，估一估图①中“福娃”的面积，算一算图②中阴影部分的面积。 11. 一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米。它的面积是（
）平方厘米。如果a=b，那么这个图形就是一个（
）形。12. 在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（
）平方厘米，剩下的边料是（
）平方厘米。13. 将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（
）平方厘米。14. 5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图），露在外面的表面积是（
）平方厘米。 15. 如下左图，已知大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米。用字母表示阴影部分的面积是（
）平方厘米。
16. （上右图）根据左图估计右图的面积是（
）平方厘米。二、选择题。1. 小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当表示为（
）。A. （1，3）
B. （3，1）
C. （1，1）
D. （3，3）2. 在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画（
）。A. 1条
B. 4条
C. 2条
D. 无数条3. 用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（
）度。A. 4
B. 40
C. 400
D. 40004. 下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（
）。5. 下列图形中，对称轴条数最多的是（
）。 6. 水桶占地面积是指水桶的（
）。A. 表面积
B. 体积
C. 容积
D. 底面积7. 下列形体，截面形状不可能是长方形的是（
）。 8. 一个用立方块搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看是，那么搭成这样一个立体图形最少要（
）个小立方块。A. 4
B. 5
C. 6
D. 79. 有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，则它们的周长（
）。A. 大圆增加得多
B. 小圆增加得多
C. 增加得一样多10. 一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有三个面是红色的小立方体有（
）个。 A. 4
B. 12
C. 6
D. 811.左图最有可能是（
）的展开示意图。 12. 有两盒滋补品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（
）。 13. 甲图和乙图所占空间的大小关系是甲（
）乙。 14. 下图中甲和乙周长相比，结果是（
），面积相比，结果是（
）。 A. 甲比乙大
B. 甲比乙小
C. 甲和乙一样大
D. 无法比较三、判断题。1. 一条射线长12米。
（
）2．两条直线相交，一定有两个交点。
（
）3．小于180°的角是钝角。
（
）4．角的两条边画得越短，这个角就越小。
（
）5．用一副三角板可以拼成105°的角。
（
）6．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定会减少。
（
）7．任何一个长方体都有8个面，12条棱，6个顶点。
（
）8．只要有一个角是直角的平行四边形，就是长方形或正方形。（
）9．以圆规两脚间的距离为4厘米画一个圆，这个圆的半径是2厘米。（
）10．把一个长方形拉成一个平行四边形后，保持不变的是面积。（
）11．半圆的周长就是圆的周长的一半。
（
）12．一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长一定大于圆的周长。
（
）13．棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。
（
）四、操作题。1．在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。（1）以直线MN为对称轴画图图形A的对称图形B。（2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。（甘肃兰州市城关区）2．画出下面图形的全部对称轴。（江苏南京师大附小）3．在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。（湖南长沙市） 4．画两个圆，使它们的面积的比是1：4，并且使它们组成的图形有无数条对称轴。（福建沙县）5．根据图中的信息解答下列问题：（1）车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是（
）。（2）电影院距离学校有500米，位置刚好在学校的东偏北方向，并且路线与学校到车站的路线垂直，则学校到电影院的图上距离是多少厘米？请你在图中画出学校到电影院的路线，并标上电影院的位置。（3）根据图上的距离，求出学校到车站的实际距离是多少米。（浙江临海市）6．在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度。假设每个圆柱管的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如下图所示：请你根据图形，完成下表：五、周长、面积计算题。1．下图中阴影部分的周长是多少？ 2．光明小区要将一块四边形闲置地（如下图，单位：米）改建为小区花园。请你帮忙算一算：这块闲置地的面积是多少？
3．已知阴影部分的面积是8平方厘米，求圆的面积。
4．如下图（单位：米），阴影部分的面积分别是和，与的比为1：4，求、。 5．下图中，正方形的边长是2厘米，四个圆的半径都是1厘米，圆心分别是正方形的四个顶点。求出阴影部分的面积。
6．给水缸做一个圆形木盖，木盖面的直径是0.8米。木盖面的面积是多少平方米？如果沿木盖的外沿钉一条铁片，铁片至少长多少厘米？7．刘老师从家到学校的路程是3000米，早上7：30他骑自行车从家去学校上班，这辆自行车轮子的外直径是70厘米，平均每分钟转100圈，如果学校8：00上课，刘老师会不会迟到？你是怎样想的？六、表面积、体积计算题。1．母亲节时，小明送妈妈一个茶杯。（如下图，单位：厘米）
（1）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带展开后至少长多少厘米？（接头处忽略不计）（2）这只茶杯的体积是多少？2．某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是0.2米，长是1.4米。生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？（通风管的接口、损耗料忽略不计，得数保留整数）3．把一个棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是10平方分米的长方体钢材。锻成的钢材有多长？（用方程解答）4．红星村在空地上挖一个直径是4米，深3米的圆柱形氨水池。（1）如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）这个水池能储存多少立方米的氨水？5．有一个圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米
（1）它的占地面积约是多少平方米？（2）它的体积约是多少立方米？七、能力拓展题。1．求下图正方形内阴影部分的面积。（正方形边长是4厘米）
2．长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分（如下图，单位：厘米）。试求线段BE的长度。
3．图中四个等圆的周长都是50.24厘米，求阴影部分的面积。
4．下图由19个棱长是2厘米的小正方体重叠而成。求这个立体图形的表面积。
5．一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A
B
C方向跑，猫沿A
D C方向跑，结果在E点将老鼠抓住了。老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距3米，四边形ABCD为平行四边形。猫和老鼠所用的时间相等。
（1）猫比老鼠多跑了几米才追到老鼠？（2）猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米？

千问 · 2010-5-11 17:26:42

垂直的最短

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