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高中数学

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2 | 2010-5-5 23:55:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵a3-b3=a2-b2∴(a-b)(a2+ab+b2)=(a+b)(a-b)∵a≠b∴(a2+ab+b2)=(a+b)接下来要用点技巧，发现取出1/4 (a2+b2)1/4 (a2+b2)=(a+b) - 3/4 (a2+b2) - ab∵1/4 (a2+b2)≥1/4 * 2ab=ab/2(均值不等式)(a+b) - 3/4 (a2+b2) - ab≥ab/2∴(a+b)≥3(a+b)2/4∴(a+b)[3(a+b)-4]≤0∴0≤a+b≤4/3

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千问 | 2010-5-5 23:55:57 | 显示全部楼层

（a-b)(a^2+ab+b^2)=(a+b)(a-b）(a-b)[a^2+ab+b^2-(a+b)]=0a,b不等，故：a^2+ab+b^2-(a+b)=0a+b=a^2+ab+b^2=(a+b/2)^2+3b^2/4>=0所以取值范围是大于等于0

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千问 | 2010-5-5 23:55:57 | 显示全部楼层

大于零~

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