初二数学题

显示全部楼层 · 2010-5-7 17:05:23

四边形内四个角和为360∠DCA+∠ACB+∠ECB=180ΔDAC和ΔCBE里面的角都是180根据上面列四个方程，解出∠ECB=60，这样结果就能求出来了

千问 · 2010-5-7 17:05:23

设CD=x,CE=y，则x2+72=AC2y2+112=BC2过A作AF⊥BE于F，则BF=11-7=4,AF=DE=x+y在Rt△ABF中，（x+y)2+42=AB2∵ΔABC是等边三角形∴x2+72=y2+112=（x+y)2+42∴x2-y2=112-72=72 （x+y)2-x2=72-42=33化简得x2-y2=72 （1）2xy=33- y2 （2）把（2）式两边同时平方，得4x2y2=332-66y2+(y2)2 (3)由（1）得y2=x2-72代入（3）式得4x2(x2-72)=332-66y2+(x2-72)2整理得（x2)2-26x2-3675=0(x2-75)(x2+49)=0所以 x2=75 所以AC2= x2+72=124ΔABC的面积=（1/2)AC×（根号3/2)AC=（根号3/4)×AC2=31倍根号3