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(x方－2/x)6次方的二项展开式中x3次的息数是

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查看11 | 回复1 | 2010-5-7 16:46:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
[x^2-2x^(-1)]^6C(6,r)[x^2r][-2x^(-1)]^(6-r)=(-2)^(6-r)C(6,r)x^[2r-(6-r)]要x的次数是3，即：2r-(6-r)=3解得：r=3x^3的系数就是：(-2)^(6-3)C(6,3)=-8×20=-160
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千问 | 2010-5-7 16:46:29 | 显示全部楼层
T(r+1)=C6(r)*(x^2)^(6-r)*(-2/x)^r=C6(r)*(-2)^r*x^(12-2r-r)令12-2r-r=3,得r=3X^3的系数是:C6(3)*(-2)^3=-160
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