数学问题求解……

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F（n）=2F(n-1)+1两边加1得F（n）+1=2F(n-1)+2=2[F(n-1)+1]显然{F（n）+1}是首项为F(1)+1，公比为2的等比数列当n≥2时F（n）+1=2×2^(n-1)=2^nF（n）=2^n-1又F(1)=1也满足上式所以F（n）=2^n-1

千问 | 2010-5-8 08:04:44 | 显示全部楼层

F（n）=2F(n-1)+1→F（n）-F(n-1)=F(n-1)+1→d=F（2）-F(1)=F(1)+1=2即 F(1)=1 ，公差d=2的等差数列→F（n）=F(1)+（n-1)d=1+2(n-1)=2n-1

千问 | 2010-5-8 08:04:44 | 显示全部楼层

等式左右两边各加1,等式右边提出个2,你便发现是个等比数列

千问 | 2010-5-8 08:04:44 | 显示全部楼层

F=5F+12

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