小学奥数知识点趣味学习 —— 鸡兔同笼问题

显示全部楼层 · 2022-6-2 03:14:39

基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：　　①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：　　②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；　　③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；　　④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。基本公式：　　①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）　　②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。例1 ：小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张？解析：二元五角= 250分；1角=10分；2角=20分.　　①假设都是10分邮票：10×17=170（分）　　②比实际少了多少钱？ 250-170=80（分）　　③每张邮票相差钱数：20-10=10（分）　　④有二角邮票多少张？ 80÷10=8（张）　　⑤有一角邮票多少张？17-8=9（张）　　答：二角的邮票有8张，一角的邮票有9张。例2：有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？解析：假设全是鸡，则可求得到兔子只数：（44-2×20）÷（4-2）=2（只）鸡的只数：20- 2=18（只）答：鸡有18只，免有2只。例3：松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个.问这几天当中有几天有雨？解析： ①松鼠妈妈一共采了几天松子？　　112÷14= 8（天）　　②假设8天全是睛天，一共应采松子　　20×8=160（个）　　③比实际采的松子多多少？　　160- 112=48（个）　　④晴天和雨天每天采的松子相差个数：　　20-12= 8（个）　　⑤用晴天换雨天的天数：48÷8=6（天）　　答：这几天中有6天有雨。来源：小学奥数网

千问 · 2022-6-2 03:14:39

举报|

赞
回帖
收藏

快速回帖
使用高级回帖(可批量传图、插入视频等)