点P与一定点f(2,0)的距离和它到一定直线x=8的距离的比是1:2，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。

显示全部楼层 · 2010-11-25 16:03:46

离心率为1/2,所以是椭圆。a=4,c=2,
所以方程是x2/16+y2/12=1

千问 · 2010-11-25 16:03:46

由e=1/2（0<e<1)知为椭圆,则可知a=4,c=2,所以方程为x2/16+y2/12=1

千问 · 2010-11-25 16:03:46

轨迹为一个椭圆

千问 · 2010-11-25 16:03:46

设P(x,y)√[(x-2)2+y2]/|x-8|=1/2平方4(x2-4x+4+y2)=x2-16x+643x2+4y2=48x2/16+y2/12=1这是一个椭圆