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陈老师在晚会上为学生们讲数学故事，他发现故事开始时挂钟的时针和分针恰好成90度

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0 | 2010-11-26 07:16:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

分针的速度1格/分钟，即6度/分钟；时针的速度=1/12格/分钟，即1/2度/分钟。设开始讲故事时间为7点x分，则时针与“6”刻度的夹角为(x/2+30)度，分针与“6”刻度的夹角为（30-x)*6度，两者相加为90度，解出x=240/11，约为21.8分钟，即开始讲故事时间为7点21分48秒。设结束讲故事时间为8点x分，则时针与“6”刻度的夹角为(x/2+60)度，分针与“6”刻度的夹角为（30-x)*6度，两者相加为90度，解出x=300/11，约为27.3分钟，即开始讲故事时间为7点27分18秒。中间还有一次两针成90度角的时刻为7：30~8：00之间。设为7点x分，则时针与“6”刻度的夹角为(x/2+30)度，分针与“6”刻度的夹角为（x-30)*6度，两者相减为90度，解出x=600/11，约为54.5分钟，即该时刻为7点54分30秒。

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