一道不定积分题

显示全部楼层 · 2010-5-21 16:54:59

答：-sinxf(cosx)的导数(-sinxf(cosx))'=(sinx)^2f'(cosx)-cosxf(cosx)所以∫(sinx)^2f'(cosx)dx-∫cosxf(cosx)dx=∫(sinx)^2f'(cosx)-cosxf(cosx) dx=-sinxf(cosx)+C 或者这样化简：原式=∫-sinx d(f(cosx)) -∫f(cosx) d(sinx)=-(∫sinx d(f(cosx)) +∫f(cosx) d(sinx))即=-sinxf(cosx)因信迟为[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)两边仔坦困积分即得上式念念。