如图，CE是三角形ABC的外角角ACF的平分线，CF交BA的延长线与点E,则角BAC与角B哪一个大？并说明理由

显示全部楼层 · 2010-5-8 01:11:55

要详细说明！！

千问 · 2010-5-8 01:11:55

∵E在BA延长线上，∴∠BAC是△EAC的外角，∴∠BAC＝∠1＋∠E＞∠1同样∠2是△EBC的外角∴∠B＝∠2－∠E＜∠2∵CF是∠ACF的平分线，∴∠1＝∠2∴∠B＜∠2＝∠1＜∠BAC（证毕）（拓展学习）：如果动态想象B、C点固定；A点沿CA线往左上方移动，那么∠BAC会慢慢变大，直到∠BAC＝∠B时，这时∠BAC＝∠B＝（180°－∠ACF）/2＝∠1于是BA已经和AE平行了，也就是BA延长线和AE已经无法相交了。