初三一元二次方程？

显示全部楼层 · 2010-5-7 21:12:06

若A，B是一元二次方程X^2-1007x+2010=0的两个实数根，且A>B，则A-B=?

千问 · 2010-5-7 21:12:06

X^2-1007x+2010=0(x-2)(x-1005)=0x1=2 x2=1005因为A>B 所以A=1005，B=2A-B=1005-2=1003

千问 · 2010-5-7 21:12:06

X^2-1007x+2010=0解：根据韦达定理得A+B=1007AB=2010(A-B)^2=(A+B)^2-4AB=1007^2-4*2010=1014049-8040=1006009A-B=√1006009=1003

千问 · 2010-5-7 21:12:06

A*B=2010 A+B=1007(A-B)2=(A+B)2-4A*B=10072-4*2010我没有计算器，有计算器的话就算出来了~~

千问 · 2010-5-7 21:12:06

由韦达定理可知：A+B=1007;AB=2010;又(A-B)^2 =(A+B)^2 - 4AB=1014049-8040=1006009所以A-B=1003（A>B,所以开方取正值）

千问 · 2010-5-7 21:12:06

可以直接用公式法解方程,毕竟韦达定理好多人记不住啊.然后直接相减就可以了.公式应该记住吧.