[软件]为什么负数在西方的经历如此坎坷？

显示全部楼层 · 2021-1-11 09:30:39

为什么负数在西方的经历如此坎坷？
　　
　　负数、分数、无理数在西方数学史上长期不能被接受，最长甚至达两千多年，是什么原因造成这种奇特的怪现象的发生？为什么在中国数学史上就没有发生类似的事情，不但如此，她们在中土的境遇还出奇地顺利？
　　在西方，欧几李德时代（公元前300年），人们不知道负数。
　　丢盘都把负数解的方程说成是“荒谬的东西”（公元275年）
　　德国十六世纪最伟大的代数学家史替费尔把负数称为“荒谬”
　　1545年Cardano著《大衍术》是欧洲第一部论述负数的的著作，他承认，方程中可以有负根，但又认为负数是“假数”，只有正数才是真数。
　　史替费尔曾把负数想象成“比零还小的数”；但人们还是想不通：1表示有一个，2表示有两个，…… ……，零表示一个都没有，比零还小怎么可能呢！
　　法国的韦达完全不要负数，遇到负数就一律舍去。（也就是说，如果让韦达先生做一道这样的算术题：5-10=?，正确答案本来是-5，但韦达会象小数的四舍五入一样，将负数舍去，所以，他的答案应该是：0）
　　直到1637年，法国的笛卡儿发明解析几何，创建了坐标观念，负数才得到实际的解释。欧洲人才对负数的意义有了真实的领悟。
　　笛卡儿也只部分地接受了负数，还是把负数当假数。瓦里斯（1616-1703年）说负数比无穷大还要大，这点，18世纪后半叶的欧拉也深信不疑，19世纪的摩尔根等人说：负数“十分荒谬”。
　　在我国，负数受到热烈欢迎，轻轻松松地引进了四则运算。
　　《九章算术》方程章中结合方程术介绍了正负术。正负数的实际意义从文字上说明，则如：进、买、收、盈、余、强等为正，出、卖、付、不足、弱等为负。
　　德语谚语：说一个人遇到困难束手无策时，就说他“掉进分数里去了”；12世纪以前，当时欧洲最有学问的人--英国修士倍达说：“世界上有很多难做的事，但是，没有比分数运算再难的了”
　　在欧几里德时代，分数被理解为两个可通约量的比，没有把比值看成数，《几何原本》中没有给出分数运算的方法。
　　分数算法在我国公元前四世纪就产生了，分数四则运算的运算方法在刘注《九章算术》方田章中，叙述的非常清楚，跟现在几乎一样，包括：合分术、减分术、课分术、平分术、乘分术、经分术、约分术。
　　欧洲直到13、14世纪，大学生一般只懂得加法和乘法，连除法都不会，到十五世纪中叶，懂得几何原本前两卷者，就可拿到学位，在十六世纪，懂得多位数除法的人，就可以当大学教授了。
　　
　　柏拉图认为，数是独特的或绝对的存在物。
　　在古希腊，科学界认为自然界是按照数学的方式设计的，而宗教界则认为世界是上帝创造的，后来，人们将两者结合，给出了一个调和的说法：上帝是按照数学的方式设计了自然界，或者说：数学是上帝书写宇宙的文字。我第一次听到这句话，是小时侯看动画片《唐老鸦漫游数学奇境》的时候。
　　在西方数学史上，长达两千多年不接受负数，很多著名的大数学家都称负数为“荒谬”；原因是这样的：无论东西方，都将数学与现实世界联系起来，“数学是上帝书写宇宙的文字”，西方人首先看到的是“物”，这在数学中表现为“数”，他们的逻辑是这样的：1表示有一个，2表示有两个，。。。 0表示什么都没有，“什么都没有”就已经是最少了，而负数比零还小，也就是说：比“什么都没有”还少，这怎么可能呢？
　　由于找不到负数在现实世界中的原型，西方人在长达两千多年的时间里不接受负数。这对于早在两千多年前就顺利地接受并广泛使用负数的中国人来说，真是不可思议。
　　难道现实世界中真的没有负数的原型吗？不是没有，有，但西方人看不到。为什么中国人就很容易地看到了呢？中国人首先看到的是“事”，即物与物之间的关系；与负数有关的事，在现实世界中彼彼皆是：进、买、收、盈、余、强等为正，出、卖、付、不足、弱等为负。
　　既然如此，为什么西方人看不到呢？他们都是睁眼瞎吗？当然不是；他们的生产、生活环境中没有发生过这些事吗？也不是；那到底是什么原因呢？原来，是他们的思维方式蒙住了他们的眼睛，他们首先看到的是“物”，在“物”不能被“确定”时，他们是看不到物与物之间的关系（即“事”）的；而“进、买、收、盈、余、强”与“出、卖、付、不足、弱”等都不是指某个“物”，它们是行为、是事件、是关系对比；中国人之所以能很容易地看到这些，也是中国人的思维方式决定的；在中国人看来，世界首先是一个“事”的世界，其次才是一个“物”的世界，这与西方人的思维方式正好相反，在西方人看来，世界首先是一个“物”的世界，其次才是一个“事”的世界。
　　在古希腊，无理数是笔答个拉丝学派的某个成员发现的，但按照西方人的思维方式和笔答个拉丝学派对数学的认识，无理数的出现是不能容忍的，因为他们无法在现实世界中找到它的对应物，即原型；于是，笔答个拉丝学派的其他成员就将发现无理数的那个成员秘密溺杀，并将他的发现密而不宣；他们对自己人都是这样，何况是万里之外的中医；对于他们不能认识的事物，他们总是采取否定和扼杀的态度。
　　数学史上有三次数学危机，其中第一次数学危机就是由无理数的出现导致的。这种所谓的“危机”并不是世界数学史的危机，而只是西方数学史的危机，这种危机在中国古代数学体系中从来没有出现过，中国在两千多年前就有了无理数的概念，我们的祖先将其称之为“面”，且很顺利地解释和接受了它。
　　（西方）数学史第三次危机出现在十九世纪末和二十世纪初，原因与前两次危机、包括对负数的不解，都相类似：人们发现集合论中有一种自相矛盾的数--无穷基数，它符合集合的定义，但又超出集合之外；
　　对于这种数，西方人在现实世界中找不到其对应物；而数的确定性是整个（西方）数学的基石，没有这个基石，（西方）数学的大厦就会轰然倒塌。为此莫利斯。克莱因还写了本书：《确定性的丧失》。
　　钱钟书先生曾经说过这样一个笑话：三十年代的中国裁缝做西服，连外国人西服上的补丁也照样做上去了。
　　这种笑话在当今的服装业已经看不到了，但它并没有消失，而且蔓延发展到其他更广泛的学科行业，在当今中国的医学、数学、戏剧、体育等方方面面，每天都上演着类似的、甚至是更大的这样的笑话。在这种环境熏陶下，大多数中国人都已经麻木了，已经把它看成是理所当然的事。
　　
　　

千问 · 2021-1-11 09:30:39

补充：复数的原型
　　　　
　　　　复数是实数和虚数，实数没问题，有问题也是旧问题；十六世纪中叶的卡丹尔求三次方程解时，邂逅复数；1572年意大利数学家邦贝利在他所著的《代数》中引入虚数；虚数是没有现实对应物的，这个“虚”字的意思可能是“不存在的”、“撒谎的”、“虚伪的”、“虚假的”；大数学家笛卡尔称负数为“虚伪的零下”，也有翻译为“假数”。
　　　　
　　　　十八世纪，西方人“对接受负数和复数还存在疑虑和争议”，“1831年伦敦大学数学教授德摸根在《论数学的研究和困难》中仍认为虚数和负数‘二者都是同样的虚构，因为0-a和(-a)的平方根（a为正数）同样是不可思议的’”。“一直到十八世纪末和十九世纪初，韦塞尔、阿尔甘和高斯分别给出了复数a+bi（a、b为实数）的几何表示，这样复数才有了合法的地位。”（前面的引文引自李文林《数学史教程》第二百页、第二百十三页）
　　　　
　　　　西方人把复数和负数并提，不是没有原因的，正是因为负数“捣乱”，才有复数的“不可思议”，如果根号下都是正数或零，也就没这个问题了，所以，负数的“问题”不解决，复数“问题”的解决也只是暂时的。
　　　　
　　　　其实复数的原型很容易找到，比如：某甲有八亩地（长4宽2，4X2=8），卖掉4亩，如果卖掉的4亩地是正方形，求其边长？
　　　　边长=（4）的平方根，但相对于某甲来说，“卖掉4亩”就是负4（-4），所以，边长=（-4）的平方根。4的平方根=2，那么，（-4）的平方根到底是多少呢？
　　　　某甲卖地，从面积来看是（-4）亩，从边长来看，长度从4缩短为2，即长度缩短了2，也就是-2，其宽度未变仍然是2，所以（-4）亩的边长是（-2）和2，那么，（-4）的平方根=±2。
　　　　
　　　　负数的“问题”至今仍然困扰着西方人，不知道哪一天又会以某种方式跳出来，给西方数学制造尴尬。只要西方人的思维方式不变，这个问题就永远存在着。
　　　　
　　

千问 · 2021-1-11 09:30:39

物极必反，就因为他们对“物”的严重关切才产生了现代精确的科学。西方人思想是很严谨的，中国人就是只喜欢个大概，重视人的感觉，所以中国人虽然很聪明，但始终产生不了严密的科学体系。

千问 · 2021-1-11 09:30:39

作者：II横绝四海II　回复日期：2006-6-28　23:23:21　
　　　　物极必反，就因为他们对“物”的严重关切才产生了现代精确的科学。西方人思想是很严谨的，中国人就是只喜欢个大概，重视人的感觉，所以中国人虽然很聪明，但始终产生不了严密的科学体系。
　　
　　---------------------------
　　中国人也很重视精确，但不是对物的精确；现代科学不过是现代西方科学而已。
　　
　　西方科学并不是科学的全部，中国人自己的科学体系，与西方科学在学术上是平等的。
　　

千问 · 2021-1-11 09:30:39

数学是用来解决问题的。
　　
　　极端点讲无论其理论的对错能解决和解释当前问题就行。

千问 · 2021-1-11 09:30:39

其实复数的原型很容易找到，比如：某甲有八亩地（长4宽2，4X2=8），卖掉4亩，如果卖掉的4亩地是正方形，求其边长？
　　　　　　边长=（4）的平方根，但相对于某甲来说，“卖掉4亩”就是负4（-4），所以，边长=（-4）的平方根。4的平方根=2，那么，（-4）的平方根到底是多少呢？
　　　　　　某甲卖地，从面积来看是（-4）亩，从边长来看，长度从4缩短为2，即长度缩短了2，也就是-2，其宽度未变仍然是2，所以（-4）亩的边长是（-2）和2，那么，（-4）的平方根=±2。
　　=========
　　你举的这个例子在逻辑上有很大的漏洞
　　
　　按照楼主的说法，中国虽然很早就接受了负数的概念，但我认为这未必是件好事。西方长久没有接受，根本上说是因为他们觉得这是不“合理”的，这导致很多人为1-2=？这样不可思议的问题去深究，从而客观上推动了西方数学的发展
　　
　　

千问 · 2021-1-11 09:30:39

中国人的思维和文化远比西方先进！！