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x+1/x=u.为什么代换成了x=1/u-1

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2 | 2016-12-1 21:49:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

请各位高手帮忙
能详细点的吗···

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千问 | 2016-12-1 21:49:13 | 显示全部楼层

楼主题目不清楚呀！是x+1/x=u、x=1/u-1，还是(x+1)/x=u、x=1/(u-1)？1、如果是后者：已知：(x+1)/x=u，对其进行变化，过程如下：两边同乘x，得：x+1=ux进行移项，得：ux-x=1提取公因式，得：x(u-1)=1两边同除(u-1)，得：x=1/(u-1)2、如果是前者：已知x+1/x=u，对其进行如下变化：通分，得：(x^2+1)/x=u两边同乘x，得：x^2+1=ux移项，得：x^2-ux+1=0解一元二次方程，得：x1=[u+√(u^2-4)]/2、x2=[u-√(u^2-4)]/2不能得出x=1/u-1

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