数学问题

显示全部楼层 · 2010-5-8 11:14:02

已知ac，bd相交与点o，角a=40°，角b=3x°
角c=（x+20）°
角d=（140-2x）°
角d=（140-2x）°

千问 · 2010-5-8 11:14:02

解：根据三角形内角和定理可得∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD∵∠AOB=∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D∴40+3x=x+20+140-2x∴4x=120°∴x=30°

千问 · 2010-5-8 11:14:02

∵ 180-(∠A+∠B)=180-(∠C+∠D) ，∴ ∠A+∠B=∠C+∠D ，∴ 40+3x=(x+20)+(140-2x) ，∴ x=30 ，∴ ∠A=40°，∠B=90°，∠C=50°，∠D=80°。

千问 · 2010-5-8 11:14:02

∵∠A＋∠B＋∠AOB＝180°，∠C＋∠D＋∠COD＝180°，∠AOB＝∠COD∴∠A＋∠B＝∠C＋∠D，即40°＋3x＝(x＋20°)＋(140°－2x)解得：x＝30°

千问 · 2010-5-8 11:14:02

∠a+∠b=∠d+∠c40+3x=x+20+140-2xx=30