初一数学题，关于分式的加减。

显示全部楼层 · 2010-5-8 12:15:52

题目是：
已知：1/x(x+1)=(1/x - 1/x+1)*1,

1/x(x+2)=(1/x - 1/x+2)*1/2,

1/x(x+3)=(1/x - 1/x+3)*1/3,

…………

1/x(x+10)=(1/x - 1/x+10)*1/10
则：1/（x+m)(x+n）=_________________；
探究：若|ab-2|+(b-1)2=0,试求1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) + 1/(a+3)(b+3) +……+ 1/(a+2007)(b+2007) + 1/(a+2008)(b+2008) 的值。

千问 · 2010-5-8 12:15:52

第一题是 |1/(x+m) - 1/(x+n)| * |m-n| 这个你把答案通分一下就知道跟那个乘积一样了第二题是，如果满足上面那个式子=0，必须绝对值里的东西和平方里的东西都=0，因为这两个东西都是非负的，所以a=2，b=1于是要求的式子变成：1/1*2 + 1/2*3 + 1*3*4 + ... + 1/2009*2010= (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + ... + (1/2009 - 1/2010) （中间的都抵消了）=1-1/2010=2009/2010

千问 · 2010-5-8 12:15:52

1/（x+m)(x+n）=[1/(x+m)-1/(x+n)]*1/(n-m)|ab-2|+(b-1)2=0ab-2=0,b-1=0b=1a=21/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) + 1/(a+3)(b+3) +……+ 1/(a+2007)(b+2007) + 1/(a+2008)(b+2008)