一些关于三角形相似的数学问题

显示全部楼层 · 2010-5-8 17:21:03

1. 把一个等腰直角三角形和一个等边三角形分别分割成3个三角形，使得等腰直角三角形中的3个小三角形和等边三角形中的3个小三角形相似，请画出三角形的分割线，在小三角形的各个角上标出度数。
2. 老师完成“探索三角形相似的条件”后，出了这样一道思考题：如图，梯形ABCD中，AD‖BC，对角线交于O，问△AOB和△DOC是否相似，有一位同学解答如下：在△AOB和△DOC，∵AD‖BC，∴AO：CO=DO：BO，又∠AOB=∠COD，∴△AOB∽△COD，请你判断这位同学的推理是否正确，说明理由。

千问 · 2010-5-8 17:21:03

2、是错误的，因为判定定理2要求两边是三角形中的对应边，而相等的角是两条对应边的夹角。若△AOB∽△COD，须证∠AOB=∠COD且AO：DO=BO：CO。而不是AO：CO=DO：BO第一个太难处理了，你的老师是牛人呀，这么难的问题也讲，培养什么人才的呀？