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显示全部楼层 · 2010-5-8 15:54:09

三角形ABC中，三个内角A.B.C所对的边为a.b.c若B=60度，a=（√3-1）c。
一：求A的大小
二：若三角形ABC的面积为6+2√3，求函求f(x)=cos2x+asinx的最大值
要求写出计算过程

千问 · 2010-5-8 15:54:09

据正弦定理sinA=(√3-1)*sinCsinC=sin(B+A)=sinBcosA+sinAcosB=(√3/2)cosA+0.5sinAsinA=cosA(3/2-√3/2)+(√3/2)sinA-(1/2)sinAcotA=(1+1/2-√3/2)/(3/2-√3/2)=1A=45°1）A=45°2）S=0.5acsinB=6+2√3=(√3/4)ac a=(√3-1)c 6+2√3=(3/4-√3/4)c^2 8(3+√3)/(3-√3)=c^2 c=√(4/3)(1+√3)*√3=2(√3+1)a=4f(x)=cos2x+4sinx=1-2sin^2x+4sinx=-2

千问 · 2010-5-8 15:54:09

∵b=2a 且有正弦定理 sinA/a=sinB/b∴sinB=2sinA又sinB=sin(A+60)=sinAcos60+cosAsin60=(1/2)sinA+(√3/2)cosA∴(1/2)sinA+(√3/2)cosA=2sinA∴(√3/2)cosA=(3/2)sinA即tanA=(√3/2)/(3/2)=√3/3又A,