一道简单的数学题

显示全部楼层 · 2010-5-8 17:26:10

（1-1/2）*（1+1/2）*（1-1/3）*（1+1/3）*……*（1-1/9）*（1+1/9）*（1-1/10）*（1+1/10）=（
）
答对的加15，先给15！！！！！！！！！！！
快点！！！！！！！！

千问 · 2010-5-8 17:26:10

（1-1/2）*（1+1/2）*（1-1/3）*（1+1/3）*…*（1-1/9）*（1+1/9）*（1-1/10）*（1+1/10）=（1/2）*（3/2）*（2/3）*（4/3）*…*（8/9）*（10/9）*（9/10）*（11/10）=（1/2）*（11/10）=11/20

千问 · 2010-5-8 17:26:10

这种类型的题目很多，很有规律的，这题在其中很简单了，上面的回答都很对结果就是11／20. 再次想给发问者一点做这类题时一定敢于尝试,观察有何规律,公务员考试中更考察这一点!祝你学习进步!!!!!!!!!

千问 · 2010-5-8 17:26:10

解：（a-b)(a+b)=a^2-b^2（1-1/2）*（1+1/2）*（1-1/3）*（1+1/3）*……*（1-1/9）*（1+1/9）*（1-1/10）*（1+1/10）=3/4*8/9*24/25*...*99/100=（自己约分吧！！！！）(分母分别为2、3、4、5、6、。。。、10的平方，分子为分母-1)

千问 · 2010-5-8 17:26:10

11/20,简单列个式子就解决了，分子分母可以约分的

千问 · 2010-5-8 17:26:10

交换乘积的顺序。原式=(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/9)(1-1/10) * (1+1/2)(1+1/3)...(1+1/9)(1+1/10)=(1/2)(2/3)...(8/9)(9/10) * (3/2)(4/3)...(10/9)(11/10) (分子分母分别相消)=(1/10) * (11/2)=11/20即原