如图，四边形ABCD是菱形，DF垂直BC,垂足为F点，点G在BA的延长线上，DG=AB,求证BG-BC=2CF.

显示全部楼层 · 2010-5-8 17:55:01

谢谢啦，请详细过程…图自己画

千问 · 2010-5-8 17:55:01

（这道题，首先要明确，问题问的是什么。BG-BC,实际上就是BG-BA，所以，实际上是要求证明AG=2CF.由菱形ABCD，得出相互的两个对角分别相等，即角BAD=角BCD=120度，角ABC=角ADC=60度。然后，由这个条件，可以得出，角BAD的补角GAD等于60度。再次，因为DG=AB，也就是DG=AB=AD。于是，综合DG=DA和角GAD等于60度，根据定义，“有一个角是60度的等腰三角形是等编三角形”得出三角形ADG是等边三角形。最后，再看直角三角形CFD，这个很容易得出，CF=1/2CD，也就是CF=1/2AD=1/2AG，然后再等过去，AG=BG-BC的，所以2CF=BG-BC看下面的证明结果。）证明：因为平行四边形ABCD是