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奥数题 急呀 快

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查看11 | 回复2 | 2010-5-8 18:39:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
N人参加一届为期K天的夏令营，每天比赛结束后，各参赛者的得分都不相同，分别得1、2、3.。。N，K天赛程结束后，人们发现参赛者的得分累计都是26分，而且K是N的因数，那么，N=？
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千问 | 2010-5-8 18:39:45 | 显示全部楼层
总分为26n每天得分：1+2+...+n=(1+n)n/2总分为：k*(1+n)n/2k(1+n)n/2=26nk(1+n)=5252=2*2*13k为n的因数1)k=1,n=512)k=4,n=12k=1时，每个人的得分都不相同，不可能都为26分，所以k≠1则只能是k=4,n=12
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千问 | 2010-5-8 18:39:45 | 显示全部楼层
12人 4天
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