空间直角坐标系怎么求二面角

显示全部楼层 · 2019-8-25 20:10:34

如题

千问 · 2019-8-25 20:10:34

二面角求解方法有两种几何法和向量法。一、几何法：1、作出二面角的平面角2、证明该角为平面角3、归纳到三角形求角二、向量法：1、先建立直角坐标系，求出各点坐标。2、求出平面的两个向量，再求出法向量。3、最后求出夹角θ的余弦。扩展资料：作二面角的平面角的常用方法有以下几种：1、定义法：在棱上取一点A，然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线。有时也可以在两个平面内分别作棱的垂线，再过其中的一个垂足作另一条垂线的平行线。2、垂面法：作与棱垂直的平面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角

千问 · 2019-8-25 20:10:34

先建立坐标系再求两个面的法向量，应该会求法向量吧？就是设个向量（X,Y,Z），和面内两条相交线乘积为0求出两个法向量比如向量m与向量n再用公式cos=(m乘n)\|m||n|就能算出二面角余弦值二面角就是arccos余弦值

千问 · 2019-8-25 20:10:34

先建立坐标系再求两个面的法向量，应该会求法向量吧？就是设个向量（X,Y,Z），和面内两条相交线乘积为0求出两个法向量比如向量m与向量n再用公式cos=(m乘n)\|m||n|就能算出二面角余弦值二面角就是arccos余弦值

千问 · 2019-8-25 20:10:34

找到垂直的平面角即可