在△ABC中，a=7，b=8，cosC=13/14，则最大角的正弦值是

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千问 · 2010-5-9 12:21:41

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(7^2+8^2-c^2)/2*7*8
=(113-c^2/112)(113-c^2/112)=13/14
113-c^2=104
c^2=9
因为c为三角形的一边，所以c为正
c=3该三角形最大的边为b=8
所以∠B最大
所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/7
所以sinB=4√3/7
所以最大角的正弦值为4√3/7

千问 · 2010-5-9 12:21:41

根据与弦定理：得c=根号下（a^2+b^2-2*a*b*cosC）=3,sinC=3倍根号3/14，再由正弦定理,根据大角对大边：B最大，sinB=4倍根号3/14

千问 · 2010-5-9 12:21:41

解：由题意可得：
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=13/14
所以c=3
所以该三角形最大的边为b=8
所以∠B最大
所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/7
所以sinB=4√3/7
所以最大角的正弦值为4√3/7

千问 · 2010-5-9 12:21:41

随便上哈网，不想算