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已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB和CD所成的角的大小

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查看11 | 回复2 | 2010-5-9 16:52:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB和CD所成的角的大小
我要过程..

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千问 | 2010-5-9 16:52:10 | 显示全部楼层
取AB中点E，连结DE和CE，△ABD和△ABC都是等边三角形，DE⊥AB，CE⊥AB，DE∩CE=E，∴AB⊥平面DCE，∵CD∈平面DCE，∴AB⊥CD，即AB与CD相垂直，成角为90度。
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千问 | 2010-5-9 16:52:10 | 显示全部楼层
90° ，正四面体对棱垂直！
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