问一道数学题，急，谢谢大家了！

显示全部楼层 · 2010-5-9 16:44:36

学校运动会上教师有4种运动项目，每人至少参加两项，那么至少需要多少个教师参加才能保证有两个人参加的项目完全相同呢？
晕，不知道哪个答案是正确的。。。能回答的再详细点吗？

千问 · 2010-5-9 16:44:36

解：4种运动项目，每人至少参加两项，按参加两项算则有C42=4*3/2=6种情况，参加三项有C43=4种，四项时有C44=1种，故至少需要6+4+1+1=12 种才能重复那么至少需要12个教师参加才能保证有两个人参加的项目完全相同

千问 · 2010-5-9 16:44:36

每个人至少参加两项，有三种情况：
参加两项、参加三项、参加四项参加两项：即从4种运动项目中选两个，有六种情况参加三项：有四种情况参加四项：有一种情况所以：要是有12个人参加，则至少有俩人参加项目是一样的

千问 · 2010-5-9 16:44:36

从4个中选两个的选法有：4*3/2/1=6种；所以，需6+1=7人